매몰비용이란? 뜻과 오류 예시, 기회비용과 차이

🧮 생활 속 수학

매몰비용은 이미 지불해 되돌릴 수 없는 비용이다. 뜻과 매몰비용의 오류, 콩코드 사례, 계속할지 멈출지를 미래의 비용과 편익만으로 계산하는 방법, 기회비용과의 차이를 숫자 예시로 정리했다.

매몰비용은 이미 써 버려서 어떤 선택을 하든 돌아오지 않는 돈과 시간을 말한다. 환불이 안 되는 영화표, 이미 들어간 개발비, 지나간 3년이 여기에 속한다. 수학적으로 매몰비용은 모든 선택지에 똑같이 붙는 상수라서 비교할 때 빼도 결과가 달라지지 않는다. 그런데 사람은 이 상수를 자꾸 결정에 끌어들이고, 그것이 매몰비용의 오류다.

매몰비용 뜻 — 회수할 수 없어야 매몰이다

경제학에서 매몰비용은 이미 발생했고 어떤 결정으로도 회수할 수 없는 비용으로 정의한다. 핵심은 회수 불가능이라는 조건이다. 1,000만 원을 주고 산 장비를 중고로 600만 원에 팔 수 있다면, 매몰비용은 1,000만 원이 아니라 되돌릴 수 없는 400만 원뿐이다. 남은 600만 원은 지금 팔지 말지를 결정하는 데 들어가는 살아 있는 값이다.

돈만 매몰되는 것이 아니다. 어떤 일에 쏟은 시간과 노력, 감정도 되돌릴 수 없다는 점에서 똑같이 매몰비용이다. 회계에서는 이미 지출된 비용이라는 뜻으로 쓰고, 의사결정 이론에서는 미래를 바꾸지 못하는 과거의 지출이라는 뜻으로 쓴다. 두 용법 모두 결론은 같다. 앞으로의 선택에서 매몰비용은 고려 대상이 아니라는 것이다.

매몰비용의 오류란? 콩코드가 남긴 교훈

매몰비용의 오류는 이미 투입한 자원이 아까워서 합리적이지 않은 선택을 이어가는 현상이다. 가장 유명한 예시가 콩코드 초음속 여객기다. 영국과 프랑스 정부는 개발 도중 상업적으로 수익이 나기 어렵다는 계산이 나왔는데도 이미 쓴 막대한 개발비를 이유로 사업을 이어갔고, 콩코드는 운항 내내 적자를 냈다. 그래서 경제학자들은 매몰비용의 오류를 콩코드 효과라고도 부른다.

사람이 이 오류에 빠지는 이유는 심리학으로 설명된다. 카너먼과 트버스키의 전망이론에 따르면 사람은 같은 크기의 이익보다 손실을 훨씬 크게 느낀다. 그만두는 순간 지금까지의 지출이 손실로 확정되므로, 계속하면서 손실 확정을 미루고 싶어진다. 여기에 낭비를 싫어하는 마음, 처음 결정이 옳았다고 믿고 싶은 일관성 욕구가 겹친다. 아키스와 블루머는 1985년 실험에서 같은 스키 여행이라도 더 비싸게 산 표를 고르는 경향이 뚜렷하다는 것을 보였다.

수학으로 보는 매몰비용 — 왜 계산에서 사라지는가

매몰비용이 결정에 들어가면 안 되는 이유는 정의에서 바로 나온다. 이미 지출한 금액을 S라 하고, 계속하는 선택 A와 그만두는 선택 B를 놓자. 각 선택의 총가치는 과거 지출을 포함해 다음과 같이 쓸 수 있다.

$$V_A = -S + (B_A - C_A),\qquad V_B = -S + (B_B - C_B)$$

S는 매몰비용, B는 앞으로 얻을 편익, C는 앞으로 더 들어갈 비용이다. 두 식 모두 같은 S를 담고 있다.

어느 쪽이 나은지는 두 값의 차이가 결정하는데, 차이를 구하면 S는 부호가 같아 그대로 상쇄된다.

$$V_A - V_B = (B_A - C_A) - (B_B - C_B)$$

결정에 남는 것은 미래의 편익과 비용뿐이다. 과거에 얼마를 썼는지는 어느 항에도 남지 않는다.

숫자로 보자. 어떤 프로젝트에 이미 5,000만 원이 들어갔고, 완성하려면 3,000만 원이 더 필요하며, 완성했을 때의 가치는 2,500만 원으로 평가된다. 계속하면 앞으로의 순편익은 2,500 빼기 3,000, 즉 마이너스 500만 원이고, 지금 그만두면 0원이다. 그만두는 쪽이 500만 원 낫다. 이미 쓴 5,000만 원은 두 경우 모두 똑같이 사라졌으므로 판단에 아무 영향을 주지 못한다.

결과가 불확실하면 기댓값으로 같은 계산을 한다. 완성이 성공할 확률을 p, 성공했을 때의 가치를 V, 추가로 드는 비용을 C라 하면 계속할 조건은 다음 한 줄이다.

$$p \cdot V - C > 0$$

성공 확률에 가치를 곱한 기댓값이 앞으로 들어갈 비용보다 커야 계속할 이유가 있다. 여기에도 매몰비용 S는 등장하지 않는다.

같은 프로젝트라도 성공 확률이 60%, 성공 시 가치가 6,000만 원이면 기댓값은 3,600만 원이고 추가 비용 3,000만 원보다 크니 계속하는 것이 맞다. 판단을 바꾼 것은 미래의 숫자이지, 이미 쓴 5,000만 원이 아니다. 매몰비용을 따지는 사람과 무시하는 사람의 차이는 바로 이 식에 S를 넣느냐 마느냐에 있다.

기회비용과 차이 — 하나는 과거, 하나는 미래

매몰비용과 자주 헷갈리는 개념이 기회비용이다. 기회비용은 어떤 선택을 하느라 포기한 다른 선택지 가운데 가장 가치가 큰 것의 값이다. 방향이 정반대다. 매몰비용은 이미 지나간 과거의 지출이고, 기회비용은 앞으로 포기하게 될 미래의 가치다. 그래서 결정에서 매몰비용은 빼야 하고, 기회비용은 반드시 넣어야 한다.

매몰비용

이미 지출했고 회수 불가능. 어떤 선택을 해도 같은 크기로 사라지므로 비교식에서 상쇄된다. 결정에서 제외.

기회비용

선택 때문에 포기하는 최선의 대안 가치. 앞으로의 편익 계산에 포함해야 하며, 빠뜨리면 실제보다 유리하게 보인다.

앞의 프로젝트 예시에 기회비용을 넣어 보면 차이가 선명해진다. 추가 비용 3,000만 원을 다른 곳에 쓰면 800만 원의 확실한 이익이 생긴다고 하자. 계속하는 선택의 진짜 비용은 3,000만 원에 포기한 800만 원을 더한 3,800만 원이 된다. 매몰비용 5,000만 원은 여전히 빠지고, 기회비용 800만 원은 새로 들어온다. 이것이 두 개념을 구분하는 실전 기준이다.

생활 속 매몰비용 예시와 오류를 피하는 법

뷔페에서 본전을 뽑겠다고 배가 부른데도 계속 먹는 것, 재미없는 영화를 표값이 아까워 끝까지 보는 것, 안 쓰는 구독 서비스를 그동안 낸 돈이 아까워 유지하는 것이 모두 매몰비용의 오류다. 이미 낸 돈은 먹든 안 먹든, 보든 안 보든 돌아오지 않는다. 남은 것은 지금부터의 몸 상태와 두 시간이라는 미래의 비용뿐이다.

투자에서도 같은 구조가 나타난다. 손실이 난 자산을 본전이 될 때까지 붙들거나 계속 사들이는 행동은 매입 가격이라는 매몰비용을 결정에 넣는 것이다. 그 자산을 지금 새로 사겠는가라는 질문이 미래 기준의 질문이고, 답은 사람마다 조건이 달라 여기서 어느 쪽이 옳다고 말할 수는 없다. 다만 판단의 재료가 과거 가격이 아니라 앞으로의 전망이어야 한다는 점은 누구에게나 같다.

나는 온라인 강의를 결제해 놓고 3분의 1쯤 듣다가 흥미를 잃은 적이 있다. 그때 결제한 금액이 아까워 억지로 이어 듣다가, 남은 시간을 다른 공부에 쓰면 얻을 것이 더 크다는 계산을 해 보고서야 그만둘 수 있었다. 이미 낸 수강료는 어느 쪽을 골라도 똑같이 사라진다는 사실을 종이에 적어 보니 결정이 쉬워졌다.

오류를 피하는 방법은 세 가지로 요약된다. 첫째, 지금 처음 결정한다면 무엇을 고를지 자문한다. 둘째, 앞으로의 비용과 편익만 적고 과거 지출은 종이에서 지운다. 셋째, 그만둘 때의 손실 확정을 실패가 아니라 정보에 근거한 정상적인 결정으로 다시 이름 붙인다. 결론은 한 줄이다. 이미 쓴 것은 계산에서 빼고, 앞으로 쓸 것과 얻을 것만 비교하라.

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참고 자료

Arkes & Blumer (1985), The psychology of sunk cost, Organizational Behavior and Human Decision Processes Kahneman & Tversky (1979), Prospect Theory: An Analysis of Decision under Risk, Econometrica 위키백과 — 매몰 비용