전체 글 (95) 썸네일형 리스트형 40년 난제 M23 해결 — 갈루아 이론과 역갈루아 문제 정리 📐 수학 이야기 역갈루아 문제에서 40년간 마지막으로 남아 있던 M23이 풀렸다. 갈루아 이론이 방정식의 대칭을 군으로 바꿔 읽는 방식부터, 산발 단순군 26개 중 M23만 남았던 이유와 AI가 실제로 맡은 역할까지 정리했다.8월 논문 사전 공개 사이트 아카이브에 올라온 한 편의 논문이 수학계의 관심을 모았다. 첫 페이지에 실린 것은 일부 계수가 14자리에 이르는 23차 다항식이었다. 역갈루아 문제에서 약 40년간 풀리지 않고 남아 있던 M23의 해답이다. 갈루아 이론의 오래된 미해결 항목 하나가 두 달 만에 채워졌다.무슨 일이 있었나연구에 참여한 이규환 미국 코네티컷대 수학과 교수는 고등과학원(KIAS) AI 기초과학센터 스칼라를 겸하고 있다. 서울대 수학과에서 학사와 석사, 박사를 마쳤고 전공은 순.. 원리금균등상환과 원금균등상환 차이, 계산식까지 정리 🧮 생활 속 수학 원리금균등상환은 매달 갚는 총액이 같고 원금균등상환은 매달 갚는 원금이 같다. 두 방식의 상환액 공식이 어디서 나오는지, 3억 원을 연 4%로 30년 빌렸을 때 총이자가 얼마나 갈리는지 숫자로 따라간다.원리금균등상환은 원금과 이자를 합친 금액이 매달 똑같이 나가는 방식이다. 원금균등상환은 원금을 회차 수로 나눈 몫이 매달 똑같이 나가고, 거기에 남은 빚에 붙는 이자가 더해진다. 이름이 비슷해서 헷갈리지만 '무엇이 균등한가'만 구분하면 나머지는 계산으로 따라온다.원리금균등상환이란 무엇인가원리금균등상환에서 '원리금'은 원금과 이자를 합친 말이다. 이 합계액이 첫 회차부터 마지막 회차까지 같은 금액으로 고정된다. 매달 나가는 돈이 일정하니 가계 예산을 짜기 쉽고, 그래서 주택담보대출을 비롯.. 고유값 고유벡터 구하는 법 — 정의부터 예제까지 📐 개념 정리 고유값 고유벡터는 행렬을 곱해도 방향이 바뀌지 않는 벡터와 그때의 배율을 말한다. 정의와 특성방정식부터 2×2 행렬 예제 계산, 대각화로 거듭제곱을 구하는 방법과 자주 하는 실수까지 단계별로 정리했다.고유값 고유벡터는 어떤 행렬을 곱해도 방향이 바뀌지 않는 벡터와, 그때 그 벡터가 몇 배로 늘어나는지를 나타내는 배율의 짝이다. 선형변환의 성질을 가장 압축적으로 보여주는 값이어서 대학 선형대수의 절반은 사실상 이 개념 위에 서 있다. 계산 자체는 특성방정식의 근을 구하는 절차로 깔끔하게 정리된다.고유값 고유벡터란 무엇인가행렬을 벡터에 곱한다는 것은 그 벡터를 돌리고 늘이고 찌그러뜨리는 일이다. 평면 위의 벡터는 대부분 이 과정에서 방향이 틀어진다. 그런데 어떤 특별한 벡터는 길이만 달라질 .. 이전 1 2 3 4 ··· 32 다음
