전체 글 (113) 썸네일형 리스트형 김정한 샌드위치 추측 20년 만에 증명 — 그래프 이론 뜻과 랜덤 그래프 총정리 📐 수학 이야기 김정한·부반하가 2004년 제기한 랜덤 그래프 샌드위치 추측이 완전히 증명됐다고 퀀타 매거진이 9월 18일 전했다. 정점과 간선으로 관계를 다루는 그래프 이론의 뜻과 기본 용어, 에르되시-레니 랜덤 그래프와 정규 그래프, 증명의 아이디어까지 정리했다.퀀타 매거진은 9월 18일, 워릭대학교의 리처드 몽고메리와 나탈리 비헤이그, 다니엘 일코비치가 2004년 김정한(현 고등과학원)과 부반하가 제기한 샌드위치 추측을 완전히 증명했다고 보도했다. 이 추측은 분석하기 어려운 랜덤 정규 그래프를 다루기 쉬운 두 랜덤 그래프 사이에 끼워 넣을 수 있다는 주장으로, 그래프 이론에서 수십 년 쌓인 결과를 한꺼번에 옮겨 쓸 수 있게 하는 다리다.무슨 일이 있었나 — 퀀타 매거진 9월 18일 보도와 증명의 .. 연평균 수익률 계산법 — 산술평균과 기하평균의 차이 🧮 생활 속 수학 연평균 수익률은 여러 해의 수익을 매년 같은 비율로 불어난 것처럼 환산한 값으로, 산술평균이 아니라 기하평균(CAGR)으로 계산해야 맞다. 연평균 수익률 계산법과 공식, 산술평균이 과대평가되는 이유, 엑셀 수식과 72의 법칙 활용까지 숫자로 정리했다.연평균 수익률은 처음 금액이 마지막 금액이 되기까지 매년 몇 퍼센트씩 복리로 불어난 셈인지를 나타내는 하나의 숫자다. 해마다 다른 수익률을 단순히 더해서 햇수로 나누면 실제보다 큰 값이 나온다. 올바른 연평균 수익률 계산법은 기하평균, 흔히 CAGR이라 부르는 복리 환산이며, 계산기 없이도 세 단계면 구할 수 있다.연평균 수익률이란? 산술평균으로 계산하면 틀리는 이유100만원을 넣은 계좌가 첫해에 50% 올라 150만원이 되고, 이듬해에 .. 치환적분 공식과 예시 — 정적분 구간 변환까지 📐 개념 정리 치환적분은 합성함수 미분법을 거꾸로 적용해 복잡한 적분을 단순한 적분으로 바꾸는 방법이다. 치환적분 공식의 유도, 부정적분·정적분 예시, 구간 변환과 삼각치환, 부분적분과 고르는 기준까지 정리했다.치환적분은 적분하기 어려운 식의 일부를 새 변수 t로 바꿔 쉬운 적분으로 만드는 방법이다. 원리는 합성함수 미분법을 뒤집은 것이고, 기억할 규칙은 세 가지다. 무엇을 t로 둘지, dx를 dt로 어떻게 바꿀지, 정적분이면 구간을 어떻게 옮길지. 공식이 어디서 나오는지 유도한 뒤 대표 예시를 끝까지 계산하고, 부분적분과 헷갈리지 않는 기준까지 정리한다.치환적분이란? 뜻과 언제 쓰는지치환적분 뜻은 이름 그대로 '바꿔서 적분한다'는 것이다. 적분할 식 안에 어떤 함수와 그 함수의 도함수가 함께 들어 있.. 이전 1 2 3 4 ··· 38 다음
