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등비수열 뜻과 일반항, 합 공식 유도까지 정리 📐 개념 정리 등비수열은 첫째항에 일정한 수를 계속 곱해 만드는 수열로, 일반항은 첫째항 곱하기 공비의 거듭제곱이다. 등비수열 뜻과 일반항, 등비중항, 합 공식을 곱해서 빼는 한 줄로 유도하는 과정, 무한등비급수의 수렴 조건과 복리 계산 예시까지 정리했다.등비수열은 앞의 항에 같은 수를 곱해 다음 항을 만드는 수열이다. 2, 6, 18, 54, 162처럼 매번 3을 곱하는 수열이 대표적이고, 이때 곱하는 수 3을 공비라고 부른다. 더하기로 늘어나는 등차수열이 직선처럼 자라는 것과 달리 등비수열은 곱하기로 늘어나기 때문에 처음에는 느려 보여도 금세 폭발적으로 커진다. 복리 이자, 세균의 분열, 방사성 물질의 감소, 종이를 반으로 접을 때의 두께가 모두 등비수열이다. 이 글은 등비수열 뜻과 일반항 공식, ..
신뢰구간 뜻과 공식, 여론조사 95%를 읽는 법 🧮 생활 속 수학 신뢰구간은 표본으로 구한 값 주위에 실제 값이 들어 있을 법한 범위를 신뢰수준과 함께 제시하는 구간이다. 신뢰구간 뜻과 공식, 여론조사 1,000명의 오차범위 ±3.1%p가 나오는 계산, 자주 하는 오해와 A/B 테스트 예시까지 숫자로 정리했다.신뢰구간은 "표본에서 나온 숫자는 이것이지만, 전체를 조사했다면 이 범위 어딘가에 있었을 것"이라고 말하는 방법이다. 여론조사 기사 끝에 붙는 "95% 신뢰수준에서 표본오차 ±3.1%포인트"가 바로 신뢰구간이다. 지지율 45%라는 숫자 하나가 아니라 41.9%에서 48.1% 사이라는 범위를 읽어야 한다는 뜻이다. 이 글은 신뢰구간 뜻과 공식이 어디서 나오는지, 1,000명 조사에서 3.1%포인트가 어떻게 계산되는지, 사람들이 흔히 잘못 읽는 지..
페르마의 소정리 증명과 예제 — RSA 암호까지 📐 개념 정리 페르마의 소정리는 소수 p와 p의 배수가 아닌 정수 a에 대해 a의 p−1제곱을 p로 나눈 나머지가 1이라는 정리다. 순열 논법과 이항정리로 하는 두 가지 증명, 큰 거듭제곱의 나머지를 구하는 예제, RSA 암호에 쓰이는 원리까지 정리했다.페르마의 소정리는 "p가 소수이고 a가 p의 배수가 아니면, a를 p−1번 곱한 수를 p로 나눈 나머지는 항상 1"이라는 정리다. 2를 6번 곱한 64를 7로 나누면 나머지가 1이고, 3을 4번 곱한 81을 5로 나누면 나머지가 1이다. 어떤 소수를 잡고 어떤 밑을 잡아도 예외 없이 성립한다. 이 짧은 정리는 큰 거듭제곱의 나머지를 암산으로 구하게 해 주고, 소수 판정 알고리즘의 뼈대가 되며, 인터넷 보안의 기초인 RSA 암호가 작동하는 이유이기도 하다..

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