9월 모의고사 수학 등급컷 1등급 130점 — 22번 지수·로그 그래프 총정리

📐 수학 이야기

9월 모의고사 수학 등급컷은 EBSi 예상 기준 1등급 표준점수 130점, 2등급 124점이다. 9월 2일 시행된 2027학년도 9월 모평 수학의 난이도와 최고난도 21번(절댓값 미분)·22번(지수·로그 그래프)을 개념까지 정리했다.

2026년 9월 2일 한국교육과정평가원이 주관한 2027학년도 9월 모의평가가 치러졌다. 시험 직후 EBSi가 내놓은 9월 모의고사 수학 등급컷 예상치는 표준점수 기준 1등급 130점, 2등급 124점이다. 입시기관들은 수학이 지난해 수능과 비슷하거나 조금 어려웠고, 특히 공통과목(수학Ⅰ·Ⅱ)이 6월 모평보다 까다로워 공통과목 완성도가 성적을 갈랐다고 분석했다.

9월 모의고사 수학 등급컷, 예상 수치는 얼마인가?

9월 모의고사 수학 등급컷을 가장 먼저 검색하는 이유는 단순하다. 원점수 몇 점이 1등급인지 알아야 자기 위치를 가늠할 수 있기 때문이다. 다만 시험 직후에 나오는 9월 모의고사 수학 등급컷은 모두 예상치다. 확정 등급컷은 평가원이 성적을 통지하는 시점(통상 시험 약 4주 뒤)에 표준점수·백분위와 함께 공개된다.

EBSi 예상 기준으로 이번 9월 모의고사 수학 등급컷은 표준점수 1등급 130점, 2등급 124점이다. 지난해 수능 수학 1등급컷이 표준점수 130점대 초반이었던 점을 감안하면, 이번 9월 모의고사 수학 등급컷은 "작년 수능과 비슷한 난이도"라는 입시기관 평가와 맞아떨어진다. 원점수 기준 9월 모의고사 수학 등급컷은 선택과목(확률과 통계·미적분·기하)마다 다르게 형성되므로, 자신의 선택과목 기준으로 확인해야 한다.

2027학년도 9월 모평 수학 핵심 요약

• 시행일: 2026년 9월 2일(수), 주관 한국교육과정평가원
• EBSi 예상 등급컷: 표준점수 1등급 130점, 2등급 124점
• 난이도: 지난해 수능과 비슷, 올해 6월 모평보다 다소 어려움(공통과목 중심)
• 최고난도 문항: 공통 21번(절댓값 함수 미분계수), 공통 22번(지수·로그함수 그래프), 확률과 통계 28번, 미적분 28번 — 대성학원 분석
• 확정 등급컷: 평가원 성적 통지 시 공개(예상치와 달라질 수 있음)

표준점수 등급컷과 원점수 등급컷은 왜 다른가?

9월 모의고사 수학 등급컷을 볼 때 가장 많이 헷갈리는 지점이 "130점"이 원점수인지 표준점수인지다. 수능 수학은 100점 만점 원점수를 그대로 쓰지 않고, 응시 집단 전체의 평균과 표준편차로 변환한 표준점수로 등급을 매긴다. 표준점수의 정의는 다음과 같다.

$$T = 20 \times \frac{X - \mu}{\sigma} + 100$$

X: 개인 원점수(선택과목 조정 후), μ: 응시 집단 평균, σ: 표준편차

위 식에서 $\mu$는 전체 응시자의 평균 점수, $\sigma$는 점수가 얼마나 퍼져 있는지를 나타내는 표준편차다. 시험이 어려워 평균이 낮아지면 같은 원점수라도 분자 $X-\mu$가 커져 표준점수가 올라간다. 그래서 어려운 시험일수록 만점자의 표준점수가 높아지고, 9월 모의고사 수학 등급컷을 표준점수로 말하면 "130점"처럼 100점을 넘는 숫자가 나온다. 표준점수 130점은 평균보다 표준편차의 1.5배만큼 높은 위치, 정규분포로 치면 대략 상위 7% 부근에 해당한다. 상위 4%인 1등급 경계와 큰 차이가 없는 이유는 실제 점수 분포가 정규분포와 조금 다르기 때문이다.

한 가지 더 알아둘 것은 선택과목 점수 조정이다. 통합 수능에서는 공통과목 점수를 기준으로 선택과목 집단의 학력 수준을 추정해 선택과목 원점수를 조정한다. 공통과목을 잘 본 집단이 많이 고른 선택과목일수록 같은 원점수에서 조정 점수가 높게 나온다. 이번처럼 공통과목이 어려웠던 시험에서는 이 조정 효과가 더 두드러질 수 있고, 그래서 원점수 기준 9월 모의고사 수학 등급컷은 미적분·기하·확률과 통계가 서로 다르게 잡힌다.

21번 절댓값 함수의 미분계수, 무엇을 묻는 문제인가?

대성학원은 공통 21번을 "높은 수준의 발상을 요구한" 최고난도 문항으로 꼽았다. 소재는 절댓값 함수의 미분계수다. 절댓값 함수 $|f(x)|$는 $f(x)=0$이 되는 지점에서 그래프가 접히기 때문에, 그 지점에서 미분가능성이 깨질 수 있다. 핵심은 좌미분계수와 우미분계수가 같은지 확인하는 것이다.

$$\lim_{h\to 0^-}\frac{|f(a+h)|-|f(a)|}{h} = \lim_{h\to 0^+}\frac{|f(a+h)|-|f(a)|}{h}$$

좌극한과 우극한이 일치할 때만 x = a에서 미분가능

$f(a)=0$인 점에서 $|f(x)|$의 좌미분계수는 $-f'(a)$, 우미분계수는 $f'(a)$가 된다(또는 그 반대). 두 값이 같으려면 $f'(a)=0$이어야 하므로, $f(x)$가 $x=a$에서 0이면서 동시에 접선의 기울기도 0이어야 $|f(x)|$가 그 점에서 미분가능하다. 다항함수라면 $(x-a)^2$ 꼴의 인수를 가져야 한다는 뜻이다. 수능형 문제는 이 조건을 직접 묻지 않고 "미분가능한 점의 개수"나 "미분계수의 합" 같은 형태로 돌려 묻기 때문에, 그래프의 개형을 먼저 그리고 접히는 점을 찾는 순서가 몸에 배어 있어야 한다.

22번 지수함수 로그함수 그래프, 어떤 개념이 필요한가?

이번 9월 모의고사 수학 등급컷을 흔든 또 하나의 변수는 22번이다. 6월 모평 22번이 귀납적으로 정의된 수열이었다면, 이번에는 기존 수능 기조였던 지수함수와 로그함수의 그래프로 소재가 돌아왔다. 번호대별 유형을 외워 대비한 수험생일수록 당황했을 것이고, 실제 수능 22번에 어떤 소재가 나올지 불확실성이 커졌다는 것이 입시기관의 공통된 평가다.

지수함수 로그함수 그래프 문제의 출발점은 두 함수가 서로 역함수라는 사실이다. $y=a^x$와 $y=\log_a x$의 그래프는 직선 $y=x$에 대해 대칭이고, 밑 $a$가 1보다 크면 둘 다 증가함수, $0<a<1$이면 둘 다 감소함수다. 여기에 평행이동과 대칭이동이 섞이면 교점의 개수, 교점 좌표의 합, 특정 구간에서의 대소 비교를 묻는 문제로 발전한다.

$$y = a^{x-m} + n \quad \Longleftrightarrow \quad y = \log_a (x-n) + m$$

평행이동한 지수함수의 역함수는 이동량 m, n이 뒤바뀐 로그함수

지수함수를 $x$축 방향으로 $m$, $y$축 방향으로 $n$만큼 평행이동하면, 그 역함수인 로그함수는 이동량이 서로 바뀌어 $x$축 방향 $n$, $y$축 방향 $m$이 된다. 고난도 문항은 이 관계를 이용해 "두 그래프의 교점이 직선 $y=x$ 위에 있는지"를 판단하게 하거나, 점근선(지수함수는 $y=n$, 로그함수는 $x=n$)과 좌표축이 만드는 도형의 넓이를 묻는 식으로 변형된다. 결국 지수함수 로그함수 그래프 개형을 정확히 그리고, 점근선과 역함수 대칭을 동시에 쓰는 훈련이 22번 대비의 전부다.

선택과목 28번·30번은 어떻게 출제됐나?

선택과목은 대체로 지난해 수능과 6월 모평 수준이었다. 확률과 통계 28번은 자주 나오는 "숫자 카드를 배열하는" 확률 문제였고, 30번은 시그마를 활용한 낯선 형태였지만 상황 파악 자체는 어렵지 않았다는 평가다. 미적분 28번은 6월 모평과 같은 유형의 미분법 문제였으나 기하적 요소와 삼각함수 계산량이 늘어 체감 난도가 높았고, 30번은 역함수의 정적분·치환적분·부분적분을 한꺼번에 묻는 종합 문항이었다. 미적분 선택자라면 지난 글에서 정리한 삼각함수 공식을 계산 속도 관점에서 다시 점검할 필요가 있다.

정리하면 이번 9월 모의고사 수학 등급컷을 가른 것은 선택과목이 아니라 공통과목이었다. 공통 15번(함수의 극한), 21번(절댓값 함수 미분), 22번(지수·로그 그래프)에서 시간을 얼마나 아꼈느냐가 1등급과 2등급을 나눴을 가능성이 크다.

9월 모의고사 수학 등급컷을 수능 대비에 어떻게 쓸까?

개인적으로 고3 때 9월 모의고사 수학 등급컷을 확인하고 가장 크게 배운 것은 "등급컷 숫자 자체보다 어디서 점수가 새는지"였다. 나는 원점수로 1등급 경계에 아슬아슬하게 걸쳐 있었는데, 틀린 문제를 분류해 보니 선택과목 킬러가 아니라 공통 14~15번대 중난도에서 시간을 잃고 뒤 문항을 못 본 것이 원인이었다. 9월 모의고사 수학 등급컷은 그 자체로 합격선이 아니라, 남은 두 달 동안 어떤 단원에 시간을 배분할지 알려주는 진단표에 가깝다.

실전적으로는 세 가지가 남는다. 첫째, 예상 9월 모의고사 수학 등급컷은 기관마다 1~2점씩 다르므로 여러 기관 수치의 범위로 자기 위치를 보되, 확정 등급컷이 나오면 그 기준으로 다시 본다. 둘째, 22번 소재가 6월과 9월에서 달랐다는 것은 수능에서도 특정 소재를 찍어 대비하면 안 된다는 신호다. 셋째, 평가원 기출과 EBS 연계교재의 핵심 아이디어를 다시 정리하고, 실전 모의고사로 시간 배분을 연습하는 것이 9월 모의고사 수학 등급컷 분석이 가리키는 결론이다.

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참고 자료

베리타스알파 — [2027 9월모평] 수학 "작년 수능/6모보다 조금 어려워"(대성) 경북일보 — 2027학년도 9월 모의평가, 국어·영어 쉽고 수학은 비슷 에너지뉴스 — 2027학년도 9월 수능 모의평가, 수학 영역 난도 분석 EBSi — 9월 모의평가 예상 등급컷