상대위험 vs 절대위험, 위험 2배 기사 숫자 읽는 계산 예제

🧮 생활 속 수학

상대위험은 두 집단 위험의 비율이고 절대위험은 위험 자체의 크기다. 위험 2배 같은 기사 숫자를 기준 위험, 절대위험 차이, NNT로 직접 계산해 읽는 법을 정리했다.

상대위험이 2배라는 기사만 보고는 실제 위험이 얼마나 커졌는지 알 수 없다. 상대위험은 비율이고 절대위험은 크기이기 때문이다. 상대위험과 절대위험의 정의, 기준 위험에 따라 결과가 달라지는 계산 예제 3개, 퍼센트와 퍼센트포인트의 구분, 논문과 기사를 읽을 때의 점검 항목을 차례로 정리한다.

상대위험과 절대위험은 무엇이 다른가요?

"흡연자의 위험이 2배", "이 장치를 달면 사고가 절반으로", "위험 50% 증가" 같은 문장은 기사와 광고에서 하루에도 몇 번씩 마주친다. 그런데 이 숫자만으로는 정작 알고 싶은 것, 곧 내가 실제로 얼마나 위험해지는지를 알 수 없다. 상대위험은 두 집단의 위험을 비율로 비교한 값이고, 절대위험은 위험 자체의 크기, 즉 100명 또는 1,000명 가운데 몇 명에게 일이 생기느냐를 말한다. 상대위험이 같아도 절대위험은 전혀 다를 수 있다. 이 차이를 놓치는 것이 통계 오독의 가장 흔한 형태다.

기준이 되는 집단(대조군)에서 사건이 일어날 확률을 \(p_0\), 비교하려는 집단에서의 확률을 \(p_1\)이라고 하자. 상대위험(RR)은 \(p_1\)을 \(p_0\)로 나눈 값이고, 절대위험 차이(ARD)는 두 확률의 뺄셈이다. 한 사람에게 사건이 하나 더 생기려면 몇 명이 노출되어야 하는지를 나타내는 NNT(또는 위험이 늘어나는 방향이면 NNH)는 절대위험 차이의 역수다.

$$RR=\frac{p_1}{p_0},\qquad ARD=p_1-p_0,\qquad NNT=\frac{1}{|ARD|}$$

상대위험(비), 절대위험 차이(뺄셈), 그리고 그 역수인 NNT

핵심은 상대위험이 분모인 기준 확률 \(p_0\)를 지워 버린다는 점이다. \(p_0\)가 아주 작으면 상대위험이 2배가 되어도 절대위험은 거의 변하지 않고, \(p_0\)가 크면 상대위험이 1.2배만 되어도 절대위험이 크게 움직인다.

"위험 2배" 기사의 진짜 크기는? 계산 예제 1

어떤 식품 성분을 많이 먹는 사람의 특정 질환 위험이 "2배"라는 기사가 나왔다고 하자. 기사에는 상대위험 2.0만 있고, 기준 위험은 쓰여 있지 않다. 연구에서 확인한 기준 위험이 1,000명당 1명(0.1%)이었다면 노출 집단은 1,000명당 2명(0.2%)이다. 상대위험은 \(RR = 0.2/0.1 = 2.0\), 절대위험 차이는 \(ARD = 0.2\% - 0.1\% = 0.1\%p\)다. NNH는 \(1/0.001 = 1{,}000\)이므로 1,000명이 노출될 때 추가로 한 명이 더 생기는 정도다.

같은 "2배"라도 기준 위험이 20%였다면 이야기가 달라진다. 20%의 2배는 40%이고 절대위험 차이는 20%p, NNH는 5다. 다섯 명이 노출될 때마다 한 명이 더 생기는 수준으로, 위험의 무게가 전혀 다르다. 기사 제목의 "2배"는 두 경우에 똑같이 쓸 수 있으므로 기준 위험을 확인하기 전에는 크기를 판단할 수 없다.

"사고 50% 감소" 광고는 얼마나 대단한가요? 계산 예제 2

상대위험은 줄어드는 방향에서도 부풀려 보인다. 어떤 안전 장비의 광고가 "사고 위험 50% 감소"라고 말한다고 하자. 장비를 쓰지 않은 집단은 1만 명당 4명(0.04%), 쓴 집단은 1만 명당 2명(0.02%)에서 사고가 났다면 상대위험 감소는 \((0.04-0.02)/0.04 = 50\%\)로 광고 문구가 틀리지 않다. 그러나 절대위험 감소는 0.02%p이고 NNT는 \(1/0.0002 = 5{,}000\)이다. 5,000명이 장비를 쓰면 한 건의 사고를 줄이는 정도라는 뜻이다. 이 장비가 소용없다는 말은 아니다. 다만 값과 불편을 감수할 가치가 있는지는 "50%"가 아니라 "5,000명당 1건"이라는 크기를 보고 판단해야 한다.

세 가지 사례를 한 표로 비교하면

사례	기준 위험 \(p_0\)	비교 위험 \(p_1\)	상대위험 RR	절대위험 차이	NNT / NNH
예제 1-가: 낮은 기준 위험	0.1%	0.2%	2.0	+0.1%p	1,000
예제 1-나: 높은 기준 위험	20%	40%	2.0	+20%p	5
예제 2: 안전 장비	0.04%	0.02%	0.5	-0.02%p	5,000
예제 3: 중간 기준 위험	10%	15%	1.5	+5%p	20

표에서 상대위험이 같은 2.0인 두 행의 절대위험 차이는 200배 차이가 난다. 반대로 상대위험이 1.5로 얌전해 보이는 마지막 행이 첫 행보다 절대위험 차이가 50배 크다. 상대위험은 비율이라서 방향과 배율은 알려 주지만 크기는 알려 주지 않는다. 그래서 숫자를 인용할 때는 상대위험과 절대위험을 한 쌍으로 확인하는 습관이 필요하다.

여기에 한 가지를 더 알아 두면 좋다. 논문에는 상대위험 대신 오즈비가 자주 나온다. 오즈는 사건이 일어날 확률을 일어나지 않을 확률로 나눈 값이고, 오즈비는 두 집단의 오즈를 비교한 값이다. 사건이 드문 경우, 예를 들어 0.1%에서 0.2%로 오를 때 오즈비는 약 2.002로 상대위험 2.0과 거의 같다. 그러나 기준 위험이 20%에서 40%로 오르면 상대위험은 2.0인데 오즈는 0.25에서 0.667로 바뀌어 오즈비는 약 2.67이 된다. 사건이 흔할 때 오즈비를 "몇 배 위험해진다"로 읽으면 실제보다 크게 과장되므로, 오즈비는 상대위험이 아니라는 점을 기억해야 한다.

예제 3: 퍼센트와 퍼센트포인트를 섞어 쓰면 생기는 일

기준 위험이 10%에서 15%로 올랐다고 하자. 이것을 "5% 증가"라고 쓰면 틀린 표현이다. 절대적으로는 5퍼센트포인트 올랐고, 상대적으로는 50% 올랐다. 기사나 보고서가 "위험이 50% 늘었다"라고 쓰면 상대위험 1.5를 말하는 것이고, "5%p 늘었다"라고 쓰면 절대위험 차이를 말하는 것이다. 둘은 같은 사실의 다른 표현이지만 독자가 받는 인상은 크게 다르다. 이때 기억해 둘 규칙은 두 가지다. 비율의 변화는 %, 확률 자체의 차이는 %p로 쓴다. 그리고 상대 변화율은 \((p_1-p_0)/p_0\)이므로 \(RR-1\)과 같다.

$$\text{상대 변화율}=\frac{p_1-p_0}{p_0}=RR-1,\qquad \text{예: }\frac{0.15-0.10}{0.10}=0.5=50\%$$

10%에서 15%로의 변화는 +50%이면서 동시에 +5%p다

연구 현장에서는 이 문제를 어떻게 다루나요?

역학과 임상 연구 논문은 이 오독을 막기 위해 보고 지침을 둔다. 무작위 대조 시험의 보고 지침인 CONSORT 2010은 이진 결과에 대해 절대 효과 크기와 상대 효과 크기를 함께 제시하라고 권고한다. 초록에서 상대위험감소만 크게 쓰고 절대위험감소는 본문 깊숙이 두는 방식이 독자의 판단을 왜곡한다는 문제의식에서 나온 권고다. 논문을 읽을 때는 초록의 "감소율"을 보고 곧바로 결론을 내리지 말고, 결과 표에서 대조군의 사건 발생 수를 찾아 직접 \(p_0\)와 \(p_1\)을 계산해 보는 것이 첫 번째 점검이다.

NNT를 해석할 때는 기간도 함께 읽어야 한다. 예제 2의 NNT 5,000은 관찰 기간 동안의 값이다. 연구가 1년 동안 이루어졌다면 "1년에 5,000명당 1건"이고, 같은 위험이 10년 동안 이어진다고 보면 누적으로는 대략 500명당 1건 수준까지 커질 수 있다. 반대로 기간이 짧은 연구의 NNT를 평생으로 확대 해석하는 것도 오류다. 숫자가 어떤 기간과 어떤 집단에 대한 것인지를 함께 적어 두는 것이 정직한 보고다.

두 번째 점검은 불확실성이다. 상대위험 1.5라는 점추정값이 신뢰구간 0.9~2.5 안에 있다면 위험이 늘었는지 줄었는지조차 확정할 수 없다. 표본이 작을수록 구간이 넓어진다. 세 번째로 관찰 연구의 상대위험은 인과관계를 보장하지 않는다. 노출 집단과 비노출 집단이 나이나 생활 습관에서 이미 달랐다면 상대위험에 그 차이가 섞여 들어간다. 이 부분은 심슨의 역설과 상관관계 인과관계 글에서 다룬 것과 이어진다. 건강과 안전에 관한 개인 판단은 이런 계산으로 대신하지 말고 전문가와 상의해야 한다.

이 계산을 처음 정리할 때 가장 크게 놓친 부분은 기사에 기준 위험이 아예 빠져 있는 경우가 많다는 것이었다. 직접 겪은 사례로, 기사의 "발생률 3배"라는 문구를 보고 걱정이 앞섰다가 원문 논문의 표에서 대조군의 발생 건수가 10만 명당 2건이라는 것을 확인하고 나서야 절대 크기가 10만 명당 6건이라는 것을 알았다. 그 뒤로는 기사를 읽다가 배수 표현이 나오면 먼저 "원래 몇 명당 몇 건이었나"를 찾는 습관이 생겼다.

상대위험과 절대위험을 구분하는 체크리스트

체크리스트를 실제 기사에 적용해 보자. "이 약을 먹으면 사고 위험이 30% 줄어든다"는 식의 문장이라면 먼저 기준 위험을 찾는다. 기준이 100명당 10건이라면 30% 감소는 100명당 3건 감소(NNT 약 33)이고, 기준이 10만 명당 10건이라면 10만 명당 3건 감소(NNT 약 33,333)다. 같은 "30%"가 1,000배 다른 크기를 가리킨다. 광고와 기사는 문장을 짧게 만들려고 기준 위험을 생략하는 경우가 많고, 독자가 이를 되묻는 순간 숫자의 무게가 드러난다. 의학적 판단이 걸린 숫자는 계산으로 결론을 내리지 말고 반드시 전문가와 확인한다.

숫자를 읽을 때 확인할 다섯 가지

• 기준 위험(대조군의 확률)이 기사나 광고에 적혀 있는가.
• "배"와 "%"는 상대위험, "%p"와 "명당 몇 명"은 절대위험이다.
• 절대위험 차이를 구하고 NNT 또는 NNH로 바꿔 크기를 체감한다.
• 신뢰구간과 표본 크기가 있는지 확인한다.
• 관찰 연구라면 다른 요인이 섞였을 가능성을 생각한다.

정리하면 상대위험은 "몇 배"를, 절대위험은 "몇 명"을 말한다. 의사결정에 필요한 것은 대개 후자다. 상대위험과 절대위험을 한 쌍으로 확인하고, 둘 중 하나만 제시된 숫자에는 질문을 하나 던지는 것만으로도 통계 오독의 대부분을 피할 수 있다. 숫자를 부풀리려는 의도가 없어도 상대위험은 짧고 강한 문장을 만들기 쉬워 널리 퍼진다. 읽는 쪽이 계산할 수 있어야 하는 이유다. 계산 자체는 뺄셈과 나눗셈이 전부이니 휴대폰 계산기로 충분하다.

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참고 자료

CONSORT StatementWikipedia — Relative riskWikipedia — Number needed to treat